时间：2020年11月20日（星期五）下午15:30-16:30

地点：广东技术师范大学东校区工业中心506室

报告题目：Stability Analysis for the Incompressible Navier-Stokes Equations with Navier Boundary Conditions

报告人简介：丁时进，1959 年出生，博士、华南师范大学二级教授、博士生导师。1996 年在苏州大学获博 士学位，师从姜礼尚教授。1996 年至 1998 年在北京应用物理与计算数学研究所做博士后， 师从郭柏灵院士。研究方向:偏微分方程。2004 年至 2014 年先后担任华南师范大学数学科学学院副院长、院长。2014 年 12 月至 2017 年 10 月任华南师范大学人事处处长。2017 年 12 月至今，任华南师范大学华南数学应用与交叉研究中心常务副主任。2007 年至 2015 年任中国数学会理事，广东省数学会副理事长，2008 年至 2018 年任广东省工业与应用数学学会副理事长。1999 年至今先后主持国家自然科学基金面上项目 5 项、广东省自然科学基金面上项目5项、教育部博士点 基金项目 1 项;参加国家 973 项目 2 项。发表论文 70 多篇，出版教材一部，出版专著一部。 主要研究 Navier-Stokes 方程、超导模型、铁磁链模型、液晶模型的数学理论。2012 年被评 为广东省南粤优秀教师，2015 年获教育部自然科学二等奖(Landau-Lifshitz 方程适定性理论 研究，排名第一)，2016 年获国务院政府特殊津贴。

内容摘要：This talk is concerned with the instability and stability of the trivial steady states of the incompressible Navier-Stokes equations with Navier-slip boundary conditions in a slab domain in dimension two. The main results show that the stability (or instability) of this constant equilibrium depends crucially on whether the boundaries dissipate energy and the strengthen of the viscosity and slip length. It is shown that in the case that when all the boundaries are dissipative, then nonlinear asymptotic stability holds true. Otherwise, there is a sharp critical viscosity, which distinguishes the linear and nonlinear stability from instability. This is a joint work with Quanrong Li and Zhouping Xin.